2.1 antiderivada

2.1. Antiderivada 

OBJETIVO:

Aprender el concepto de antiderivada e integral indefinida y

resolver integrales usando las formulas básicas.

Concepto:

Dada una función, sabemos como hallar su derivada, este problema

lo estudia el cálculo diferencial. Cuando se conoce la derivada de

una función y se desea conocer la función original, se usa el cálculo

integral.

La antiderivada o primitiva de una funcion f(x) es otra función F(x)+C

donde C es una constante. Si al derivar F(x)+C nos da como respuesta f(x)

Es decir F’(x) = f(x)

A la funcion F(x) se le llama una antiderivada de la una funcion f(x).

Ejemplo ¿Qué se derivo para que la derivada sea xf = 4)(' ?

Por el método de Ensayo y Error se puede ver que la funcion que se

derivo es:

F1 (x)= 4x pero también las funciones

F2 (x)=4x+5

F3 (x)=4x-2

F4 (x)=4x-12

F5 (x)=4x+15

F6 (x)=4x+8

F(x) = 4x+C Es decir que la funcion cuya derivada es 4 es una familia 

Es decir que la funcion cuya derivada es 4 es una familia de

funciones en este caso lineales cuyos miembros todos tienen

pendiente de +4 pero diferentes intersecciones con el eje y como

vemos en las graficas para los diferentes valores de la constante C

C =0 C=5 C=-2 C=12 C=15 C=8

Se puede afirmar que la funcion F(x)=4x+C es la antiderivada de f(x)=4

https://www.youtube.com/watch?v=RH26P2Yn1fQ